Question

甲、乙兩人做擲骰子游戲，甲、乙同時各擲一顆骰子，他們一起落架都連續擲三次，記ξ表示在同一次拋擲時恰好出現兩只骰子點數相同的次數，設“函數y=x²-ξx+1在區間（-∞,1）上單調遞減”為事件A.

(Ⅰ)求事件A的概率；

(Ⅱ)求Eξ、Dξ的值.

Answer 1

解：(Ⅰ)擲一次出現兩只骰子點數相同的概率P=. 

由ξ∈{0,1,2,3}且y=x²-ξx+1在(-∞,1]上單調遞減,有ξ=2或3. 

∴P(A)=()²·()¹+

∴事件A發生的概率為. 

(Ⅱ)Eξ=3×=. 

Dξ：3×+(1-)=.