Question

5、某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數是

60

．

Answer 1

分析：由于重點項目A和一般項目B至少有一個被選中這個事件包含了三個事件，而其對立事件是兩者都沒有被選中，故可以求出總的選法，然后減去兩者都沒有被選中的選法即可得到重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數

解答：解：從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度啟動的項目，所有的選法種數是C₄²×C₆²=90
重點項目A和一般項目B沒有被選中的種數是C₃²×C₅²=30
故重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數是90-30=60
故答案為60

點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，解題的關鍵是正確分清事件的類型及計數的方法，本題采取了間接法，此法適合于下面求解類型較多，而其對立事件包含的種數較少，用總的種數較易求得的類型，解題時要善于選擇合適的計算方法．