Question

為非零向量，“函數 為偶函數”是“”的

A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

分析：已知非零向量，根據f（-x）=f（x），求出向量的關系，再利用必要條件和充分條件的定義進行判斷．
解：∵函數=（||x）²+（||）²+2x，
又f（x）為偶函數，
f（-x）=f（x），
∴f（-x）=（-||x）²+（||）²-2x，
∴f（-x）=f（x），∴2x=0，
∴=0，
∴，
若，則=0，∴f（-x）=f（x），
∴f（x）為偶函數，
故選C．