Question

若實數x, y滿足x2＋y2－2x＋4y=0，則x－2y的最大值是（   ）
A        B10        C9        D5＋2

Answer 1

B

先根據約束條件畫出圖形，設z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-2y過圖形上的點B時，從而得到z=x-2y的最大值即可．
解答：解：先根據x，y滿足x²+y²-2x+4y=0畫出圖形，

設z=x-2y，
將z的值轉化為直線z=x-2y在y軸上的截距，
當直線z=x-2y經過點A（2，-4）時，z最大，
最大值為：10．
故x-2y的最大值為10．