設函數
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，討論函數的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（
）的圖象為曲線
．
（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設點P在曲線
上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
（Ⅰ）當
時，求點P的坐標；
（Ⅱ）當
有最小值時，求點P的坐標和最小值．
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（Ⅱ）
上遞增
，
.
時，
；當
時，
.
上單調減小，在
上單調增加
，定義域為
，
得
，所以
在
上遞增，
得
，所以
上遞減，
，故
.
，其中
．
有極值，求
的取值范圍；
，
恒成立，求
。
，而使得不等式
能成立，求實數
的最小值；
在區間
上恰有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍。
為實數，
，
的單調遞增區間；
，求