Question

解不等式：log（x²-4x+3）＜log（-x+1）．

Answer 1

解：由x²-4x+3＞0，-x+1＞0，得x＜1，
所以依對(duì)數(shù)的性質(zhì)有：x²-4x+3＞-x+1
∴x²-3x+2＞0∴x＞2或x＜1，
又x＜1，∴x＜1，
不等式的解集為{x|x＜1}．
分析：先確保對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性建立不等關(guān)系，解之即可求出不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的解法，求解本題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要注意函數(shù)的定義域．，這是本題中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，忘記定義域的限制出錯(cuò)．