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對任意實數a,b,函數F(a,b)=(a+b-|a-b|),如果函數f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函數G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.
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由題可知F(a,b)=(a+b-|a-b|)=,則在同一坐標系中畫出f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1的圖象,數形結合可知x=2時,G(x)max=3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

請你設計一個包裝盒,如圖所示,是邊長為的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設
(1)若廣告商要求包裝盒側面積最大,試問應取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積最大,試問應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.
    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(是自然對數的底數,),且
(1)求實數的值,并求函數的單調區間;
(2)設,對任意,恒有成立.求實數的取值范圍;
(3)若正實數滿足,試證明:;并進一步判斷:當正實數滿足,且是互不相等的實數時,不等式是否仍然成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:,則=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數y=f(x)的圖象,當血液中藥物殘留量不小于240毫克時,治療有效.設某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時間應為(  )
A.上午10:00B.中午12:00
C.下午4:00D.下午6:00

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數為自然對數的底數)。若存在使成立,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數.例如,[π]=3,[-1.08]=-2.如果定義函數f(x)=x-[x],那么下列命題中正確的一個是(  )
A.f(5)=1
B.方程f(x)=有且僅有一個解
C.函數f(x)是周期函數
D.函數f(x)是減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若f(f(1))>3a2,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將點P(-2,2)變換為P′(-6,1)的伸縮變換公式為(  )
A.   B.C.   D.

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同步練習冊答案
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