Question

從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據已知條件填寫下面表格：

組 別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數

(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上（含）的人數；

(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數	2	4	10	10	15	4	3	2

(2) 144; (3).

【解析】

試題分析：(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率，然后根據頻數=樣本容量頻率求出各組人數，再利用頻率之和為1的關系求第七組. (2) 根據公式頻數=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件，根據古典概型公式計算.

試題解析：解：(1)由條形圖得第七組頻率為.

∴第七組的人數為3人        .                 1分

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數	2	4	10	10	15	4	3	2

                                                                4分

(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數800×0.18=144(人).       8分                 

(3)第二組四人記為、、、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

	a	b	c	d
1	1a	1b	1c	1d
2	2a	2b	2c	2d
3	3a	3b	3c	3d

所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個,因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是         12分

考點：1、頻率的計算，2、古典概型的計算.