Question

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），則m，n的值為（　　）

A．-1，1

B．1，-1

C．-1，2

D．1，2

Answer 1

分析：解絕對值的不等式化簡集合A，由A∩B=（-1，n），說明-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程求解m，然后把解出的m值代入集合B中的不等式化簡集合B，求出A∩B后可得n的值．

解答：解：由|x+2|＜3，得，-3＜x+2＜3，即-5＜x＜1，所以集合A={x|-5＜x＜1}，
因為A∩B=（-1，n），所以-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，把-1代入方程得，3（1+m）=0，
所以m=-1，此時不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，所以A∩B=（-1，1），即n=1．
所以所求m，n的值為-1，1．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了絕對值不等式及二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．