Question

已知函數
（Ⅰ）時，求的極小值；
（Ⅱ）若函數與的圖象在上有兩個不同的交點，求的取值范圍

Answer 1

(1) 的導函數，
當時，或，，在增函數 ，在為減函數，的極小值為；
同理時,的極小值為，
時,無極小值；
（Ⅱ）設在有兩個不同的解，即在有兩個不同的根，，在（1，2）減函數，在（2，3）上增函數， 結合圖像知得 

（1）求導函數的零點，討論零點的大小判斷極值；（2）參數分離，結合圖像解決。