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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

    設函數

   (1)令,判斷并證明上的單調性,并求

   (2)求函數在定義域上的最小值;

   (3)是否存在實數滿足,使得在區間上的值域也為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)當時,

所以,上是單調遞增,

(2)的定義域是

時,,所以,

時,,所以,

所以,在單調遞減,在上,單調遞增,

所以,

  (3)由(2)知上是單調遞增函數,

若存在滿足條件,則必有

也即方程上有兩個不等的實根

但方程只有一個實根

所以,不存在滿足條件的實數

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分14分)設函數(1)當時,求的最大值;(2)令,(0≤3),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍; (3)當,方程有唯一實數解,求正數的值。

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科目:高中數學 來源:2015屆福建省高一上學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數,且.

(1)求的值;

(2)若令,求取值范圍;

(3)將表示成以)為自變量的函數,并由此,求函數的最大值與最小值及與之對應的x的值.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆遼寧省分校高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數(1)當時,求的最大值;(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年河北省高二下學期期中考試理科數學 題型:解答題

 

(本小題滿分12分)

設函數

(1)當時,求的最大值;

(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;

(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

 

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