Question

（1）計算：[

3 3 8

-

2

3

-

5 4 9

0.5+(0.008)-

2

3

÷(0.02)-

1

2

×(0.32)

1

2

]÷0.06250.25；
（2）求不等式x²-6|x|+5≤0的解．

Answer 1

分析：（1）利用指數冪的運算性質即可化簡出答案；
（2）由x²=|x|²，因此可把原不等式看作關于|x|的一元二次不等式，解出即可．

解答：解：（1）原式=[(

8

27

)

2

3

-(

49

9

)

1

2

+(

1000

8

)

2

3

÷

50

×

4 2

10

]÷(

625

10000

)

1

4

=(

4

9

-

7

3

+25×

1

5 2

×

4 2

10

)÷

1

2

=(-

17

9

+2)×2=

2

9

．
（2）x²-6|x|+5≤0?|x|²-6|x|+5≤0?（|x|-1）（|x|-5）≤0，
?1≤|x|≤5，
解得-5≤x≤-1，或1≤x≤5．

點評：熟練掌握指數冪的運算法則和轉化為關于|x|的一元二次不等式是解題的關鍵．