Question

設A、B是兩個集合，對于A⊆B，下列說法正確的是                                     （ ）
A．存在x∈A，使x∈B
B．B⊆A一定不成立
C．B不可能為空集
D．x∈A是x∈B的充分條件

Answer 1

【答案】分析：根據集合包含關系（子集）的定義，我們令A=φ，可以判斷A的真假；令A=B，可以判斷B的真假；令A=B=φ，可以判斷C的真假；根據充分條件的集合法判定原則，可以判斷D的真假；即可得到答案．
解答：解：若A⊆B，A=φ，則不存在x∈A，使x∈B，故A答案錯誤；
若A=B，則A⊆B，B⊆A成立，故B答案錯誤；
若A=B=φ，A⊆B，成立，故C答案錯誤；
根據充分條件的集合法判定原則，可得若A⊆B，則x∈A是x∈B的充分條件，故D答案正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，其中熟練掌握集合包含關系（子集）的定義，并真正理解空集為任何集合的子集，及集合相等這兩種特殊情況，是解答本題的關鍵．