Question

設(shè)  求證： 

Answer 1

可以運(yùn)用多種方法。

試題分析：證明[法一]：
          2分
                10分
當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”號(hào)。                  11分
故             12分
證明[法二]：


當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”號(hào)。
故
證明[法三]：


當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”號(hào)。
故
證明[法四]：



當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)。
故
證明[法五]：
∴設(shè)
則



當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)。
故
證明[法六]：
∴設(shè)
則





當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)。
故
證明[法七]



點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題給出了七種證明方法，反映數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性，證明方法的多樣性，能開拓學(xué)生的視野，啟迪學(xué)生的思路。