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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集；
②若

，則a=b；
③有的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；
④空間中兩條不相交的直線一定互相平行．
其中正確的命題為（　　）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．③④

①空集是任何集合的子集，是空集是任何非空集合的真子集，所以①正確．
②若

，則a=，或a=-b，所以②錯誤．
③根據(jù)特稱命題的定義可知，當(dāng)a＞1時的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以③正確．
④在空間中兩條不相交的直線，可能是異面直線，所以④錯誤．
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)集R為全集，集合M={x|2≤x≤5}，N={x|1＜x＜3}，則圖中的陰影部分所表示的集合為（　　）

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|2≤x＜3}

C．{x|3≤x≤5}

D．{x|1＜x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）

A．如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行

B．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行

C．如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線平行

D．如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　　）

A．a(chǎn)b²＞a²b

B．

ab2

＜

a2b

C．

＜

D．a(chǎn)²＜b²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）和一動點(diǎn)P，給出下列結(jié)論：
①若|PF₁|+|PF₂|=2，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
②若|PF₁|-|PF₂|=1，則點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
③若

|PF1|

|PF2|

=λ(λ＞0，λ≠1)，則點(diǎn)P的軌跡是圓；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱；
其中正確的是______（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

事件A發(fā)生的概率記為P（A），事件A的對立事件記為

，那么，下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+

）=P（A）+P（

）；
③P（A∪

）=1；
④若P（A）=1，則事件A一定是必然事件．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的有（　　）
①

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α
②

a⊥α

b⊥α

⇒a∥b
③

a⊥α

a⊥b

⇒b∥α
④

a∥α

a⊥b

⇒b⊥α．

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對以下四個命題的判斷正確的是（　　）
（1）原命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字為0，則這個自然數(shù)能被5整除
（2）逆命題：若一個自然數(shù)能被5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字為0
（3）否命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0，則這個自然數(shù)不能被5整除
（4）逆否命題：若一個自然數(shù)不能被5整除，則這個自然數(shù)的末位數(shù)字不為0．

A．（1）、（3）為真，（2）、（4）為假	B．（1）、（2）為真，（3）、（4）為假
C．（1）、（4）為真，（2）、（3）為假	D．（2）、（3）為真，（1）、（4）為假

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