Question

如圖為鋪有1～36號地板磚的地面，現(xiàn)將一粒豆子隨機地扔到地板上，豆子落在能被2或3整除的地板磚上的概率為

 

．

1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36

Answer 1

分析：分別求出能被2、3和6整除的地板磚的塊數(shù)，得到能被2或3整除的一共有多少塊，由測度比是面積比求概率．

解答：解：∵每塊地板磚的面積相等，∴豆子落在每塊地板磚上是等可能的，
∵能被2整除的有18塊，能被3整除的有12塊，能被6整除的有6塊，∴能被2或3整除的一共有18+12-6=24（塊），
再設每塊地板磚的面積為S，
則所求概率P=

24S

36S

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查了幾何概型，解答的關鍵在于明確豆子落在每塊地板磚上是等可能的，測度比為面積比，是基礎題．