Question

【題目】設a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥﹣2ab；② ≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若 ．則a＞b；其中真命題有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故：①a2+b2≥﹣2ab為真命題；
a，b同號時， ≥2；
a，b異號時， ≤﹣2；
故② ≥2為假命題；
若a＜b，c2=0，則ac2=bc2；
故③若a＜b，則ac2＜bc2為假命題；
若 ．則c2＞0，則a＞b；故④若 ．則a＞b為真命題；
故選：B
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．