(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)g(x)=e2x-aex-1,x∈［0,ln3］,求g(x)的最小值.
解:(1)f′(x)=2x+
-a.
∵f(x)在(0,1)上是增函數(shù),∴2x+
-a≥0在(0,1)上恒成立,即a≤2x+
恒成立.
∴只需a≤(2x+
)min即可.
∴2x+
≥2
(當(dāng)且僅當(dāng)x=
時(shí)取等號).
∴a≤2
.
(2)設(shè)ex=t,∵x∈［0,ln3］,∴t∈［1,3］.
設(shè)h(t)=t2-at-1=(t
)2-(1+
),其對稱軸為t=
,由(1)得a≤2
,∴t=
≤
＜
.
則當(dāng)1≤
≤
,即2≤a≤2
時(shí),
h(t)的最小值為h(
)=-1
,
當(dāng)
＜1,即a＜2時(shí),h(t)的最小值為h(1)=a.
∴當(dāng)2≤a≤2
時(shí),g(x)的最小值為-1
;
當(dāng)a＜2時(shí),g(x)的最小值為a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1+x2 |
| b(1+x2) |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=
)=0,求f(π)及f(2π).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：由已知可得 a ＜ 21-x
令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,
∴a ＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2. ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.
研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=
，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；
(3)若B ={x|
＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是