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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)> 0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )

A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

D

解析試題分析:因為,則由已知可得時,,令,則函數上單調遞增。因為分別是在上的奇函數和偶函數,所以上是奇函數。則圖像關于原點對稱,且在上也單調遞增。因為,且為偶函數則,即。綜上可得的解集為。故D正確。
考點:1函數的奇偶性;2用導數研究函數的單調性;3數形結合思想。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的導函數,的圖像如右圖所示,則的圖像只可能是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖象如圖所示(其中是函數的導函數).下面四個圖象中,的圖象大致是( )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為曲線上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為,則點橫坐標的取值范圍為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知存在正數滿足的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數是定義在上的函數,其中的導函數為,滿足對于恒成立,則

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數的圖像如圖所示,則關于的不等式的解集為(   )

A.(-2,-1)∪(1,2)B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )

A.{x|x>0} B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x<-1或0<x<1}

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同步練習冊答案
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