Question

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．

Answer 1

1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，
∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC．
∴ 面PAB⊥PBC
（2）∵  PA＝2，則，，．
∴ ，

略