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是否存在α∈,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=同時成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,請說明理由.

答案:
解析:


提示:

本題屬于探索性問題,應將α、β滿足的關系寫做條件,從而去求α、β;因條件式較繁瑣,故先化簡,再求出α與β的一個三角函數值和其范圍,進而求角.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+ax2-2x+5.
(1)若函數f(x)在(-
1
3
,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增,求實數a的值;
(2)是否存在正整數a,使得f(x)在 x∈(-3,
1
6
)
上必為單調函數?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數f(x)在[1,2]上是減函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實數a,當x∈(0,e](e是自然常數)時,函數g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線C上任一點到定點(0,
1
8
)的距離等于它到定直線y=-
1
8
的距離.
(1)求曲線C的方程;
(2)經過P(1,2)作兩條不與坐標軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點,且l1⊥l2,設M是AB中點,問是否存在一定點和一定直線,使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在,求出這個定點坐標和這條定直線的方程.若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0),設F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求函數F(x)的單調區間;
(II)是否存在實數m,使得函數y=g(
2a
x2+1
)+m-1的圖象與函數y=f(1+x2)的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0),設F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)求F(x)的單調區間;
(Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率 k
1
2
恒成立,求實數a的最小值.
(Ⅲ)是否存在實數m,使得函數y=g(
2a
x2+1
)+m-1的圖象與y=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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