Question

已知實數x，y滿足：

x-y+2≥0 y≥ 1 2 x+1 x+y-1≥0

，則目標函數z=2x-y（　　）

• A．有最大值4
• B．有最小值-4
• C．有最小值-

  5

  2

• D．既無最大值也無最小值

Answer 1

分析：確定可行域，明確目標函數的幾何意義：直線y=2x-z的縱截距的相反數，即可得到結論．

解答：解：不等式對應的區域如圖：

目標函數z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數
由

x+y-1=0 x-y+2=0

可得

x=- 1 2 y= 3 2

，從而可得在（-

1

2

，

3

2

）處直線y=2x-z的縱截距最大，則z最小為-

5

2

；z無最大值．
故選C．

點評：本題考查線性規劃知識，考查學生的計算能力，解題的關鍵是確定可行域，明確目標函數的幾何意義．