Question

設S_n是等比數列的前n項和，若S₁₀=10，S₂₀=30，則S₃₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等比數列的性質可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比數列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求
解答：解：由等比數列的性質可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比數列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案為：70
點評：本題主要考查了等比數列的性質（若S_n為等比數列的前n項和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不為0，則其成等比數列）的應用．