Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=

 

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Answer 1

分析：由已知中EF∥AD∥BC，我們易得到OAD∽△OCB，△OAE∽△CAB，進而我們可以求出AD，EF，BC三條平行線段分線段所成的比例，結合AD=12，BC=20，即可求出答案．

解答：解：∵EF∥AD∥BC，
∴△OAD∽△OCB，
OA：OC=AD：BC=12：20
△OAE∽△CAB
OE：BC=OA：CA=12：32
∴EF=2×

12

32

×20=15
故答案為：15

點評：本題考查的知識點是平等線分線段成比例定理，其中求出平行線分線段所成的比例是解答本題的關鍵．