Question

設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±

1

2

x，則雙曲線的離心率e=

5

2

．

Answer 1

分析：根據題意可求得a和b的關系式，進而利用c=

a2+b2

求得c和b的關系，最后求得a和c的關系即雙曲線的離心率．

解答：解：依題意可知

b

a

=

1

2

，求得a=2b
∴c=

a2+b2

=

5

b
∴e=

c

a

=

5

2

故答案為

5

2

．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的時候注意看雙曲線的焦點所在的坐標軸，根據坐標軸的不同推斷漸近線不同的形式．