Question

下列四個(gè)命題中，不正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①α一定時(shí)，單位圓中的正弦線一定；
②單位圓中，有相同正弦線的角相等；
③α和α+π有相同的正切線；
④具有相同正切線的兩個(gè)角終邊在同一條直線上．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用條件和結(jié)論之間的關(guān)系，分別判斷．

解答：解：①單位圓中，α一定時(shí)，單位圓中的正弦線一定，所以①正確．
②當(dāng)

π

6

與

5π

6

有相同的正弦線，但

π

6

≠

5π

6

，所以②錯(cuò)
③當(dāng)α=

π

2

時(shí)，α+π=

3π

2

，2都不存在正切線，所以③錯(cuò)，
④具有相同正切線的兩個(gè)角終邊在同一條直線上，所以④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，利用單位圓的定義以及三角函數(shù)線是解決本題的關(guān)鍵．