Question

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3﹣a2）＞f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

Answer 1

【答案】﹣3＜a＜1
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)，
且f（0）=0，f（x）是奇函數(shù)
f（x）是R上的增函數(shù)．
由f（3﹣a2）＞f（2a），
于是3﹣a2＞2a，
因此，解得﹣3＜a＜1．
所以答案是：﹣3＜a＜1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)的奇函數(shù)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集；一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)才能得出正確答案．