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精英家教網如圖所示,在邊長為5+
2
的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個扇形,以O為圓心畫一個圓,M,N,K為切點,以扇形為圓錐的側面,以圓O為圓錐底面,圍成一個圓錐,求圓錐的全面積與體積.
分析:利用圖形求得圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h,代入圓錐的表面積公式與體積公式計算.
解答:解:設圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h,
由已知條件 
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
1
4
×2πl

解得r=
2
l=4
2
h=
l2-r2
=
30

∴S=πrl+πr2=10π,
V=
1
3
πr2h=
2
30
3
π
點評:本題考查了圓錐的全面積與體積,考查了學生的分析解答問題的能力,解題的關鍵是利用圖形求得圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h.
練習冊系列答案
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如圖5所示 :在邊長為的正方形中,,且

分別交兩點, 將正方形沿折疊,使得重合,

構成如圖6所示的三棱柱 .

 ( I )在底邊上有一點,且::, 求證:平面 ;

 ( II )求直線與平面所成角的正弦值

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

如圖7所示,在邊長為12的正方形中,,且AB=3,BC=4,分別交BB1,CC1于點P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得與AA1重合,構成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,請在圖5中解決下列問題:

   (1)求證:

   (2)在底邊AC上有一點M,滿足AM:MC=3:4,求證:BM//平面APQ。

   (3)求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。

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同步練習冊答案
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