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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊,游戲規則為:以0為起點,再從(如圖)這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X。若X=0就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊。

(1)求小波參加學校合唱團的概率;
(2)求X的分布列和數學期望.
(1)(2)
(1)因為X滿足=0的是兩個垂直的向量有8個,從8個向量中任取2個乘積共有種,所以小波參加學校合唱團的概率為
(2)由題意知X可能取值有-2,-1,0,1,

X的分布列如下:
X
-2
-1
0
1
P




 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的一次函數
(1)設集合,分別從集合中隨機取一個數作為,求函數是增函數的概率;
(2)若實數滿足條件,求函數的圖象不經過第四象限的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某中學為豐富教工生活,國慶節舉辦教工趣味投籃比賽,有兩個定點投籃位置,在點投中一球得2分,在點投中一球得3分。某規則是:按先的順序投籃,教師甲在點投中的概率分別是,且在兩點投中與否相互獨立。
(1)若教師甲投籃三次,試求他投籃得分的分布列和數學期望;
(2)若教師乙與教師甲在投中的概率相同,兩人按規則各投三次,求甲勝乙的概率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數a和b,確定平面上的一個點P(a,b),記“點P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為(  )
A.3B.4C.2和5 D.3和4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)(2011•重慶)某市公租房的房源位于A、B、C三個片區,設每位申請人只申請其中一個片區的房源,且申請其中任一個片區的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(Ⅰ)恰有2人申請A片區房源的概率;
(Ⅱ)申請的房源所在片區的個數的ξ分布列與期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球次均未命中的概率為
(1)求乙投球的命中率
(2)若甲投球次,乙投球次,兩人共命中的次數記為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

“光盤行動”倡導厲行節約,反對鋪張浪費,帶動大家珍惜糧食,吃光盤子中的食物,得到從中央到民眾的支持,為了解某地響應“光盤行動”的實際情況,某校幾位同學組成研究性學習小組,從某社區歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查,得到如下統計表:

(1)求a,b的值,并估計本社區歲的人群中“光盤族”所占比例;
(2)從年齡段在的“光盤族”中,采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動,并從這8人中選取2人作為領隊.
(1)已知選取2人中1人來自中的前提下,求另一人來自年齡段中的概率;
(2)求2名領隊的年齡之和的期望值(每個年齡段以中間值計算).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某種電路開關閉合后,會出現紅燈或綠燈閃動,已知開關第一次閉合后,出現紅燈和出現綠燈的概率都是,從開關第二次閉合起,若前次出現紅燈,則下一次出現紅燈的概率是,出現綠燈的概率是;若前次出現綠燈,則下一次出現紅燈的概率是,出現綠燈的概率是,則三次發光中,出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將擲一枚骰子一次得到的點數記為,則使得關于的方程有實數解的概率為_______.

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同步練習冊答案
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