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(2000•上海)圖中陰影部分的點滿足不等式組
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0,y≥0
,在這些點中,使目標函數k=6x+8y取得最大值的點的坐標是
(0,5)
(0,5)
分析:由題意,畫出約束條件的可行域,結合目標函數K=6x+8y取得最大值的點的坐標即可.
解答:解:由題意畫出約束條件的可行域,與直線6x+8y=0平行的直線中,
只有經過M點時,目標函數K=6x+8y取得最大值.
目標函數K=6x+8y取得最大值時的點的坐標M為:x+y=5與y軸的交點(0,5).
故答案為:(0,5).
點評:本題是中檔題,考查線性規劃的應用,注意正確做出約束條件的可行域是解題的關鍵,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2000•上海)已知f(x)=2x+b的反函數為f-1(x),若y=f-1(x)的圖象經過點P(5,2),則b的值是
1
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2000•上海)如圖所示四面體ABCD中,AB、BC、BD兩兩互相垂直,且AB=BC=2,E是AC中點,異面直線AD與BE所成的角的大小為arccos
10
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,求四面體ABCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2000•上海)在XOY平面上有一點列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…,對每個自然數n,點P,位于函數y=2000(
a10
)n(0<a<10)
的圖象上,且點Pn,點(n,0)與點(n+1.0)構成一個以Pn為頂點的等腰三角形.
(Ⅰ)求點Pn的縱坐標bn的表達式.
(Ⅱ)若對每個自然數n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形,求a取值范圍.
(Ⅲ)設Bn=b1b2…bn(n∈N).,若a取(2)中確定的范圍內的最小整數,求數列{Bn}的最大項的項數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2000•上海)在xoy平面上有一點列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),…,Pn(an,bn),…,對每個自然數n,點Pn位于函數y=2000(
a10
)x
,(0<a<10)的圖象上,且點Pn、點(n,0)與點(n+1,0)構成一個以Pn為頂點的等腰三角形.
(Ⅰ)求點Pn的縱坐標bn的表達式;
(Ⅱ)若對每個自然數n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設Cn=lg(bn),n∈N*,若a取(Ⅱ)中確定的范圍內的最小整數,問數列{Cn}前多少項的和最大?試說明理由.(lg2=0.3010,lg7=0.8450)

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同步練習冊答案
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