Question

（2012•鄭州二模）在一個邊長為500米的正方形區(qū)域的每個頂點處設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物，則爆炸點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率為（　　）

• A．

  π

  25

• B．

  2π

  25

• C．

  3π

  25

• D．

  4π

  25

Answer 1

分析：以面積為測度，分別計算試驗的區(qū)域、隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的面積，利用概率公式，即可求得結論．

解答：解：試驗的區(qū)域即為邊長500米的正方形區(qū)域，面積為500×500平方米
記“隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到”為事件A．
則包含A的區(qū)域為4個半徑為200四分之一圓，其面積為4×

1

4

×π×200²平方米，
根據(jù)幾何概率的計算公式可得P（A）=

π×2002

500×500

=

4π

25

故選D．

點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率概率公式的應用，其關鍵是要求解出試驗的全部區(qū)域的面積及構成指定事件的區(qū)域的面積，屬于中檔題．