Question

（05年江蘇卷）（14分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.

（Ⅰ）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；

（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

（Ⅲ）假設某人連續2次未擊中目標,則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

Answer 1

解析：(1)記“甲連續射擊4次至少有一次末中目標”為事件A₁，由題意知，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗，故=

            答：甲連續射擊4次至少有一次末中目標的概率為：

         （2）記“甲射擊4次，恰有2次射中目標”為事件A₂，“乙射擊4次，恰有3次射中目標”為事件B₂，則

                        P

                      

                由于甲乙射擊相互獨立，故

            答：兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標且乙恰有3次擊中目標的概率為

         （3）記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A₃“乙第i次射擊末中”為

事件Di（I=1,2,3,4,5）,則A₃= ，且

由于各事件相互獨立，故

 

       

             答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為