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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線段AD的中點(diǎn)．
（I）在平面ABC內(nèi)，試做出過點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（II）設(shè)（I）中的直線l交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在圓錐
中，已知
，⊙O的直徑
，
是
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90°，BC=
，求二面角S-AB-C的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
為棱
的中點(diǎn)，
為線段
的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證： 
面；
（Ⅱ）判斷直線
與平面
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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中，
,
,
分別為
的中點(diǎn).
;
.
中，
，
，
面
，
為
的中點(diǎn)，
．
；
面
；
的體積
．
的側(cè)面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．
的側(cè)面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．