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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設長方體的長,寬,高分別是,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:本題考查的知識點是球的體積和表面積公式,由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則長方體的對角線即為球的直徑,即球的半徑R滿足(2R)2=6a2,代入球的表面積公式,S=4πR2,即可得到答案.解:根據題意球的半徑R滿足(2R)2=6a2,所以S=4πR2=6πa2.故選D
考點:長方體的外接球
點評:主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與側視圖都是半徑為2的圓,則這個幾何體的體積是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖是一幾何體的三視圖,正視圖是一等腰直角三角形,且斜邊長為2;側視圖一直角三角形;俯視圖為一直角梯形,且,則此幾何體的體積是(   )。

A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖,根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為

A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐,則不是該三棱錐的三視圖是

A.               B.                C.               D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

棱長都是1的三棱錐的表面積為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正三棱柱底面邊長是2,,外接球的表面積是,則該三棱柱的側棱長(    ).

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個四面體的頂點在空間直角坐系O-xyz中的坐標分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可為(    )

(A)              (B)                     (C)            (D)

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同步練習冊答案
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