（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，A為弧CE的重點，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，求PF的長度。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ
是內接于⊙O，
，直線
切⊙O于點
，弦
，
與
相交于點
.
（1）求證：Δ
≌Δ
；
（2）若
，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F分別是腰AD、BC的中點，M、N在線段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若
，求
 |
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是
的切線，
為切點，
是
兩點，圓心
在
的內部，點
是
的中點．
四點共圓；
的大小．
與坐標軸的交點是（ ）
的參數方程是（ ）
（t為參數） 
（t為參數） 
（t為參數） 
（
為參數） 
被圓
截得的弦長為（ ）
、
是圓
的兩條弦，且
，求線段
的長度．