Question

設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為（　　）

• A、

  C 4 80 • C 6 10

  C 10 100

• B、

  C 6 80 • C 4 10

  C 10 100

• C、

  C 4 80 • C 6 20

  C 10 100

• D、

  C 6 80 • C 4 20

  C 10 100

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗包含的總事件是袋中有80個紅球20個白球，從袋中任取10個球共有C₁₀₀¹⁰種不同取法，而滿足條件的事件是其中恰有6個紅球，共有C₈₀⁶C₂₀⁴種取法，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：本題是一個古典概型，
∵袋中有80個紅球20個白球，
若從袋中任取10個球共有C₁₀₀¹⁰種不同取法，
而滿足條件的事件是其中恰有6個紅球，共有C₈₀⁶C₂₀⁴種取法，
由古典概型公式得到P=

C 6 80 C 4 20

C 10 100

，
故選D．

點評：本題非常具有代表性，本題考查古典概型，這樣的問題可以變形一系列題目，其中恰有6個紅球的概率把6變為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10個紅球，也可以變化球的顏色來構造題目．