Question

9、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（　�。�

A、等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B、等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C、等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D、等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

Answer 1

分析：做該題，需要空間模擬一個(gè)四棱錐，將4個(gè)選項(xiàng)一一對(duì)應(yīng)于四棱錐，就可以排除選項(xiàng)，得到答案．

解答：解：因?yàn)椤暗妊�四棱錐”的四條側(cè)棱都相等，
所以它的頂點(diǎn)在底面的射影到底面的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
故A，C正確，
且在它的高上必能找到一點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
故D正確，B不正確，如底面是一個(gè)等腰梯形時(shí)結(jié)論就不成立．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，對(duì)棱錐的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．