Question

給出下列命題:

①y=tanx在其定義域上是增函數;

②函數y=|sin(2x+)|的最小正周期是;

③函數y=cos(-x)的單調遞增區間是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);

④函數y=lg(sinx+)有無奇偶性不能確定.

其中正確命題的序號是_________________.

Answer 1

解析:①應這樣說y=tanx在區間(-+kπ,+kπ)k∈Z上為增函數.

②T=×=,正確.

③y=cos(-x)=cosx,所以y=cos(-x)的單調遞增區間即y=cosx的單調遞增區間,為2kπ-π≤x≤2kπ,k∈Z,

即［2kπ-π,2kπ］,k∈Z.

④y=lg(sinx+)=f(x),其定義域為x∈R,

f(-x)=lg［sin(-x)+］

=lg(-sinx)

=lg

=-lg(sinx+)

=-f(x),

∴y=lg(sinx+)為奇函數.

答案:②③