Question

為了提高產品的年產量，某企業擬在2006年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2006年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2006年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；

(2)該企業2006年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意可知當2分 　　每件產品的銷售價格為 　　∴2006年的利潤，6分 　　．8分 　　(2)，10分 　　　11分 　　此時，即m＝3時，y的最大值為21　13分