Question

設，定義一種向量積．已知，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設Q（x，y），P（x′，y′）根據題目中給出的定義方式，得出兩點坐標的關系，進一步求出函數y=f（x）的解析式，再求最大值．
解答：解：設Q（x，y），P（x′，y′）則由得（x，y）=（2x′，sinx′）+∴   消去x′得y=f（x）的解析式為，x∈R
易得y=f（x）的最大值為．
故答案為：．
點評：本題是新定義式的題目，理解、使用新定義將化簡得出  是關鍵．考查閱讀理解、分析解決、轉化的能力．