Question

【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

Answer 1

【答案】（I）.

（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式代入函數(shù)式整理化簡(jiǎn)，將函數(shù)過(guò)的點(diǎn)和點(diǎn)代入就可得到關(guān)于的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用圖像平移的方法得到的解析式，利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求得角，得，求減區(qū)間需令解的范圍

試題解析：（1）由題意知．

的過(guò)圖象過(guò)點(diǎn)和，

所以即解得

（2）由（1）知．

由題意知．

設(shè)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為，

由題意知，所以，即到點(diǎn)（0，3）的距離為1的最高點(diǎn)為（0，2）．

將其代入得，因?yàn)?/span>，所以，

因此．

由Z得Z，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為