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設函數 

(1)當時,求的單調區間;

(2)若當恒成立,求實數的取值范圍。

 

 

【答案】

(1)的單調遞增區間為的單調遞減區間為

(2)

【解析】

試題分析:(1)將代入,求導即可 (2)注意恒大于等于0,故只需對任意恒成立即可 接下來就利用導數研究函數 

試題解析:(1)當時,

 

,得;令,得

的單調遞增區間為

的單調遞減區間為                             6分

(2)因為對任意,設 

    

時,恒成立, 符合題意   9分

時,由;由

所以上是減函數,在上是增函數

,故不符合題意            12分

綜上所述的取值范圍是            13分

考點:1、導數的應用;2、不等關系

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)

設函數

(1)當時,求的最大值;

(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;

(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

 

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