甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是
A．甲 B．乙 C．甲、乙同時到達 D．無法確定
科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數
與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤
表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設命題
：實數
滿足
，其中
；命題
：實數滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數的取值范圍；
（2）若
是
成立的必要不充分條件，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知點
，點
在直線
：
上運動，過點
與
垂直的直線和線段
的垂直平分線相交于點
．
(1)求動點
的軌跡
的方程；
(2)過(1)中的軌跡上的定點
作兩條直線分別與軌跡相交于
，
兩點．試探究：當直線
，
的斜率存在且傾斜角互補時，直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等比數列
中，
，
．
(1)求數列的通項公式；
(2)若
，
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
的通項公式及前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
為正實數，函數
.
（1）若
，求的取值范圍；（2）求
的最小值；
（3）若
，求不等式
的解集.
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