Question

數列{a_n}的前4項分別是0，3，8，15，歸納猜想，其通項為

a_n=n²-1

．

Answer 1

分析：根據題意，分析數列{a_n}的前4項與n的關系，易得a_n=n²-1，即可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得：a₁=1²-1=0，
a₂=2²-1=4-1=3，
a₃=3²-1=9-1=8，
a₄=4²-1=16-1=15，
可以歸納，a_n=n²-1
故答案為a_n=n²-1．

點評：本題考查數列通項公式的求法，涉及歸納推理的應用，關鍵是發現各項的值與n的關系．