Question

【題目】已知D= ，給出下列四個命題：
P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式組 的可行域如圖，

p1：A（﹣2，0）點，﹣2+0+1=﹣1，
故（x，y）∈D，x+y≥0為假命題；
p2：A（﹣1，3）點，﹣2﹣3+2=﹣3，
故（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0為真命題；
p3：C（0，2）點， =﹣3，
故（x，y）∈D， ≤﹣4為假命題；
p4：（﹣1，1）點，x2+y2=2
故（x，y）∈D，x2+y2≤2為真命題．
可得選項p2 ， p4正確．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次不等式（組）所表示的平面區域的相關知識，掌握不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部．