Question

【題目】從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.

(Ⅰ)若抽取后又放回，抽3次.

(ⅰ)分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；

(ⅱ)求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望及方差.

(Ⅱ)若抽取后不放回，寫出抽完紅球所需次數(shù)的分布列.

Answer 1

【答案】(1) ①;②見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）(ⅰ)放回事件是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求結(jié)果，(ⅱ) 抽到紅球次數(shù)服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布期望與方差公式求結(jié)果，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再根據(jù)組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列.

詳解：（1）抽1次得到紅球的概率為，得白球的概率為得黑球的概率為

①所以恰2次為紅色球的概率為

抽全三種顏色的概率

②～B(3,),則，

（2）的可能取值為2，3，4，5

, ,

，

即分布列為：

	2	3	4	5
P