Question

已知f(x)=

ex-1

ex+1

的值域為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：根據函數f(x)=

ex-1

ex+1

=1-

2

ex+1

，且 0＜

2

ex+1

＜2，由此求得函數的值域．

解答：解：∵函數f(x)=

ex-1

ex+1

=1-

2

ex+1

，
且 0＜

2

ex+1

＜2，
∴-2＜

2

ex+1

＜0
∴-1＜f（x）＜1
∴函數的值域為 （-1，1）
故答案為：（-1，1）

點評：本題考查的知識點是函數的值域，其中根據函數解析式的形式，選擇恰當的求值域的方法是解答本題的關鍵．