Question

下列等式：①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg8=3-3a-3c；④lg9=4a-2b；⑤lg15=3a-b+c+1；其中有且只有一個是不成立的，則不成立的等式的序號為

⑤

．

Answer 1

分析：先假設lg3=2a-b，lg5=a+c是正確的，然后利用對數的運算法則分別求出lg8，lg9和lg15的值，由此能夠得到正確答案．

解答：解：假設lg3=2a-b，lg5=a+c，
則lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c．
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg15=lg3+lg5
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故⑤lg15=3a-b+c+1是錯誤的．
故答案為：⑤．

點評：本題考查對數的運算法則，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質的合理運用．