Question

在等差數列和等比數列中，，的前10項和.
（1）求和；
（2）現分別從和的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率.

Answer 1

（1），；（2）

(1)由a₁,和S₁₀可求出公差d,再由b₁,b₄求出公比q,從而可得和.
由是等差數列得，，又，
，.
又是等比數列，且，,
，.
(2) 因為前3項為1，2，3，前3項為1，2，4，所以基本事件有9個，事件兩項值相等
包含2個基本事件，所以所求事件的概率為.
因為前3項為1，2，3，前3項為1，2，4，所以基本事件為：
（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）
共9種，設兩項值相等為事件A，則事件A包括2種：（1，1），（2，2）,
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