橢圓
和雙曲線
的公共焦點(diǎn)為
、 
,
是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么
的值是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析試題分析：不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/b/nqbtd.png" style="vertical-align:middle;" />在橢圓上，所以
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/b/nqbtd.png" style="vertical-align:middle;" />在雙曲線上，所以
，兩式聯(lián)立，得
，又
,根據(jù)余弦定理可以求得的值是.
考點(diǎn)：本小題主要考查圓錐曲線定義的應(yīng)用和余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和轉(zhuǎn)化能力及運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線的定義在解題時(shí)經(jīng)常用到，要加以重視.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線x2－
＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則
·
的最小值為( )
| A．－2 | B．－ | C．1 | D．0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
橢圓
的兩焦點(diǎn)為
、
，以
為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
等軸雙曲線
的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,與拋物線
的準(zhǔn)線交于
兩點(diǎn),
;則的實(shí)軸長(zhǎng)為
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
| A．y2=x或x2=-8y | B．y2=x或y2=8x |
| C．y2=-8x | D．x2=-8y |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
曲線y＝1＋
與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A．(0， ) | B．(，＋∞) |
C．( ， ] | D．(，] |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知
、
分別是雙曲線
的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為
圓心，
為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為
，則當(dāng)
的面積等于
時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的一條弦被
平分,那么這條弦所在的直線方程是 （ ）
的離心率e為方程
的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )